队伍编号：CICC1449
队伍名称：礼堂盯帧电子研究所

摘要：

本文主要描述浮点扩展指令集中定义的五种舍入模式，并介绍一些实现时要注意的地方。

舍入模式介绍

首先，在riscv-spec-v2.2的浮点指令集扩展部分一共定义了五种不同的舍入模式，如下图。

接下来，我将以需要舍入为3位精度的小数作为例子（比方说：1.010 101 和1.011 101）来分别对五种舍入模式进行解读。

1.RNE：Round to Nearest, ties to even.

即向最近偶数舍入。对于这一舍入模式，我们首先要看超出精度的第一位，对于3位精度的小数而言就是要看小数点后的第四位为0则舍去，为1则需要查看后续位数是否有1，有则进一，若无则说明这个小数位于两个数的中间（1.010 100恰好处于1.010和1.011的中间），需要向最近偶数舍入。
例1：1.010 011—->1.010
小数点后第4位为0，则不满足舍入条件，直接舍去后三位。
例2：1.010 101—->1.011
小数点后第4位为1，且后续位仍有1，则进一。
例3：1.010 100—->1.010
小数点后第四位位1，但后续位全为0，1.010是离它最近的偶数，则取1.010。
例4：1.011 100—->1.100
小数点后第四位位1，但后续位全为0，1.100是离它最近的偶数，则取1.100。

2.RTZ：Round towards Zero.

即向零舍入。对于这个舍入模式，直接截掉多余位数即可。
例1：1.010 011—->1.010
例2：1.010 101—->1.010
例3：1.010 100—->1.010
例4：1.011 100—->1.011

3.RDN: Round Down.

即向负无穷舍入。对于这一舍入模式，需要先判断符号位，正数则截取多余位数，负数则进一。
例1：-1.010 011—->-1.011
例2：1.010 101—->1.010
例3：1.010 100—->1.010
例4：-1.011 100—->-1.100

4.RUP: Round Up.

即向正无穷舍入。对于这一舍入模式，需要先判断符号位，负数则截取多余位数，正数则进一。
例1：-1.010 011—->-1.010
例2：1.010 101—->1.011
例3：1.010 100—->1.011
例4：-1.011 100—->-1.011

5.RMM: Round to Nearest, ties to Max Magnitude.

即向最大摆幅舍入。对于这一舍入模式，其实就是我们小学时所学的四舍五入。对于这一舍入模式，我们只需要看超出精度的第一位，对于3位精度的小数而言就是要看小数点后的第四位为0则舍去，为1则进一。
例1：1.010 011—->1.010
例2：1.010 101—->1.011
例3：1.010 100—->1.011
例4：1.011 100—->1.100

结束

值得注意的是，指令本身有一个rm域，而fcsr寄存器中也有一个frm域，我们应该选取哪一个编码作为舍入模式呢？
答：我们将优先使用指令中的rm域，若rm编码为111，则调用fcsr中的frm域的编码作为舍入模式。

至此，关于浮点指令集拓展的舍入模式已经介绍完毕，快动手写起来吧！
如有不足，欢迎指出。

参考资料：
The RISC-V Instruction Set Manual,Volume I: User-Level ISA v2.2
IEEE Std 754TM-2008